数学、教育、历史花落潋滟     

文化、生活、哲理菩提深深

                               ——《张奠宙数学教育随想集》荐读

《张奠宙数学教育随想集》是著名数学教育家张奠宙老先生的短文集子。21世纪初，中国数学教育发生了重大的变革，作为这一历史事件的亲历者，张老先生每有随想会意，多半会随手记下。本书将其中的一部分汇集起来，折射出改革大潮中的一片激越的浪花，回闻一阵汹涌的涛声，留下一点记忆。张老先生的“大块”著作比较多，而《张奠宙教育随想集》是散文随想，收集的文章除个别长文以外（2000字以下），大多数都只有几百字，短小精悍，深入浅出。张先生在身体每况愈下的情况下，依然笔耕不错，为我们留下数学教育的文化瑰宝。

《张奠宙数学教育随想集》是张奠宙继《数学教育学》、《数学教育研究导引》之后的又一力作。本书包括七部分：

一、数学小品。这一部分收集了一些谈论数学、理解数学和欣赏数学的短文。文字上力求活泼，具有人文意味，借以揭示和欣赏数学的文化底蕴。比如书中提到了解自然数可从《道德经》“太初有道。道生一、一生二、二生三、三生万物”开始；在研究数学对称性这种“变中不变”的思想时，用到了诗词中的对仗“明月松间照，清泉石上流”，并上升到民族在与时俱进、不断创新中，民族的传统精华不能变。

二、热点评论。新世纪的前十年，数学教育在课程改革的大潮中前行，争论不少，看法迥异。这一部分收入的文字涉及一些热点，也产生过一些社会反响。比如张先生提出“教师要把数学知识转化为教育形态，一要靠对数学的深入理解，二要借助人文精神融合。”这与80年代美国斯坦福大学教授舒尔曼提出的教学内容知识PCK(Pedagogical Content Knowledge)本质是一样的，PCK就是学科知识的教育形态。由此启发我们思考：如何将数学的学术形态更好地向教育形态转化？书中还形象地把数学知识的学术形态比喻成冰冷的美丽，把数学知识的教育形态比喻成火热的思考。数学教师的任务在于返璞归真，把数学的形式化逻辑链条，恢复成当初数学家发明创新时的火热思考。而这与著名数学教育家Hans Freudenthal的一段话：“No mathematical idea has ever been published in the way it was discovered”高度一致。

三、域外见闻。这部分主要记载的是截止到2007年，张老先生退休之后外出旅行的游记和见闻。书中介绍了澳门教育的特色：多元化，成人教育比较发达；利玛窦和徐启光翻译《几何原本》，是近代数学发展的开端。还谈到美国教育的特色“基础宽而不深”，“不让一个孩子掉队”等等，以及中国出色的数学竞赛成绩、对精英的培养等话题，对我们思考当下的教育模式有不少启发。

四、往日萦怀。这部分收录的是对一些数学前辈的景仰和怀念。比如数学大家苏步青，他设置的苏步青教育奖嘉惠后人；陈景润在采访中说自己的成功不过是“孰能生巧”罢了；华罗庚关于怎样学数学的经典四句话“熟能生巧、厚薄读书法、数形结合、弄斧到班门”，科学辩证地处理了“基础与创新”的关系；吴文俊倡导“推陈出新”，把中国传统数学的思想和信息时代的计算机技术进行了完美结合，创造了举世闻名的“吴氏法”。书中还提到陈景润回答学生如何做人时，说：“这很简单，就是不要伤害别人”等等，都给我们为人师带来启发和思考。

五、序言选粹。这部分主要收集的是张奠宙先生应朋友之约的一些作序和评论。比如英文版《华人如何学习数学》早于2004年出版，现在该书的中文版也问世了，这是几代华人数学教育学者努力的结果。在为黄毅英主编的《数学教师不怕被学生难倒了》作序时，张奠宙先生提到了F.Klein编写的《高观点下的初等数学》。张先生提到的这些书，我们读一读会受益匪浅。

六、编后漫笔。这部分是张先生担任《数学教学》主编和名誉主编时所写的编后语，收集的是历年各期刊编后中较有普遍意义的一些文字。我印象较深的是一篇短文“忽然想起了麻将”，饶有趣味。文中说麻将是智慧的花朵，近年来概率统计大踏步进入中小学数学课堂，书中常用抛硬币、掷骰子、扑克牌等情境，却没有见到麻将。张先生提出正面阐述麻将文化，揭示麻将与数学的联系，也是有意义之举。在短文“要讲课，还要读书”中，张先生指出“骨干在磨炼反思中成长，名师从课堂教学中走来”，横批“还要读书”，隽永幽默。由此启示教师要不断读书，活到老，学到老。

七、乡情杂忆。这部分收入的文字是张先生对故乡、母校和先人的怀念，虽然没有直接反应数学教育，却也是建国初期的社会环境、教育情况、青年思想面貌的一点真实记录。读到他谈及自己母亲的一生和对母亲的思念时，我泪流满面，字里行间启示着我们要珍惜父母陪伴的当下。

数学教育是一门独立的“工程性”科学。《张奠宙数学教育随想集》是现代中国数学教育颇有经典性的文献。这本以“数学教育随笔”结集的书，少而珍贵。张奠宙先生自称是“数学、数学史、数学教育”的三栖动物。他确实做到了。书中他以坚实的数学功底、广阔的视野、优美的文字，写下了数学小品、热点评论等耐人寻味的佳作。书中既有针砭现实、启示思索的严肃评论、也有委婉轻松、隽永幽默的情意感悟。各种风格的文字，把复杂的数学教育事项诠释成了一串串智慧的珍珠项链。从书中，我不仅读到了数学、数学史、数学教育，它们深深地吸引了我，合上书的那一刻，内心犹如花落潋滟；我还读到了人生、哲学、民族文化，书中传递的智慧留存我心底，菩提深深，心如明镜台。感谢张老先生带给我们的知识盛宴，也向兢兢业业工作在教育前沿的老一辈教育家致敬，他们严谨的治学精神值得我们学习。故荐读。